EJERCICIOS DE LOGARITMOS
I ) Calcular :
1 ) log 2 8 = R : 3
2 ) log 3 9 = R : 2
3 ) log 4 2 = R : 0,5
4 ) log 27 3 = R : 1 / 3
5 ) log 5 0,2 = R : - 1
6 ) log 2 0,25 = R : - 2
7 ) log 0,5 16 = R : - 4
8 ) log 0,1 100 = R : - 2
9 ) log 3 27 + log 3 1 = R : 3
10 ) log 5 25 - log 5 5 = R : 1
11 ) log 4 64 + log 8 64 = R : 5
12 ) log 0,1 - log 0,01 = R : 1
13 ) log 5 + log 20 = R : 2
14 ) log 2 - log 0,2 = R : 1
15 ) log 32 / log 2 = R : 5
16 ) log 3 / log 81 = R : 0,25
17 ) log 2 3 ´ log 3 4 = R : 2
18 ) log 9 25 ¸ log 3 5 = R : 1
II ) Determinar el valor de x :
1 ) log 3 81 = x R : 4
2 ) log 5 0,2 = x R : - 1
3 ) log 4 64 = ( 2 x - 1 ) / 3 R : 5
4 ) log 2 16 = x 3 / 2 R : 2
5 ) log 2 x = - 3 R : 1 / 8
6 ) log 7 x = 3 R : 343
7 ) log 6 [ 4 ( x - 1 ) ] = 2 R : 10
8 ) log 8 [ 2 ( x 3 + 5 ) ] = 2 R : 3
9 ) log x 125 = 3 R : 5
10 ) log x 25 = - 2 R : 1 / 5
11 ) log 2 x + 3 81 = 2 R : 3
12 ) x + 2 = 10 log 5 R : 3
13 ) x = 10 4 log 2 R : 16
14 ) x = log 8 / log 2 R : 3
15 ) x = log 625 / log 125 R : 4 / 3
16 ) log ( x + 1 ) / log ( x - 1 ) = 2 R : 3
17 ) log ( x - 7 ) / log ( x - 1 ) = 0,5 R : 10
III. Determina el valor de x:
a) logx(1/25) = -2
b) log0,52 = x
c) logxo,25 = 0,5
d) log2(1/4) = x
IV. Expresa como un solo logaritmo:
IV. Expresa como un solo logaritmo:
a) -log a - log b
b) log a + 2 - 2log b
V. Dados log 2 = 0,3 y log 3 = 0,47, calcula:
a) log 81
b) log 15
c) log 0,75
VI. Transforma a la forma exponencial y calcula x.
a) log2x = 4
|
b) loxx81 = 4
|
c) logx(1/8) = 3
|
d) log1/2x = -3
|
e) log264 = x
|
f) log4x = 3/2
|
VII. Desarrolla, aplicando las propiedades de los logaritmos
a) log (3ab)
|
b) log (5a/2)
|
c) log (4a2/3)
|
d) log (a3b5)
|
e) log (2/ab)
|
VIII) Determina x utilizando la definición de logaritmos
a) log2x = 4 b) log5x = 0 c) log3/4x = 2
d) log1/2x = -3 e) loxx81 = 4 f ) logx16 = -4
g) logx(1/8) = 3 h) log264 = x i) log3(1/81) = x
j) log4x = 3/2 k) logx4 = -2/5 l) log1/64x = 5/6
IX. Desarrolla aplicando las propiedades de los logaritmos:
a) log (3ab) b) log (5a/2) c) log (4a2/3)
d) log (a3b5) e) log (2/ab )
X. Reduce las expresiones siguientes a un solo logaritmo:
a) log a + log b b) log x - log y
c) 1/2 log x + 1/2 log y d) log a - log b - log c
e) log a + log b - log c - log d f) log x - 2 log y + log z
g) 2/5 log a + 3/5 log b h) log a + 1/2 log b - 4 log c
i) 1/2 log a - 2/3 log b + 3/4 log c j) log (x + y) - log 3
k) 1/3(log a - 3log b) + 1/4(log c - 3log d) l) -log a - log b
XI. Sabiendo que log 2 = 0,3; log 3 = 0,47; log 5 = 0,69 y log 7 = 0,84; calcula, sólo utilizando estos valores, los siguientes logaritmos:
a) log 4 b) log 12 c) log 81 d) log 42
g) log (5/7) h) log 3,5 i) 2log 250 j) (log 18)·(log 16)
XII.Resuelve las siguientes ecuaciones:
1) log 4x = 3log 2 + 4log 3
|
2) log (2x-4) = 2
|
3) 4log (3 - 2x) = -1
|
4) log (x + 1) + log x = log (x + 9)
|
5) log (x + 3) = log 2 - log (x + 2)
|
6) log (x2 + 15) = log (x + 3) + log x
|
7) 2log (x + 5) = log (x + 7)
|
8) 52x-3 = 22-4x
9) log (x - a) - log (x + a) = log x - log (x -a)
No hay comentarios:
Publicar un comentario
Nota: solo los miembros de este blog pueden publicar comentarios.