Repaso trigonometría                     4º ESO

1. Halla las razones trigonométricas de los ángulos  C  y  B del triángulo  ABC  sabiendo que es rectángulo en A, b= 12,98 cm  y c =17,28 cm.
2. Sabiendo que  a  es un ángulo agudo y que el  cos a = 1/5, calcula, utilizando radicales,  sen a  y  tg a. 
3.  Si cos x = Ö2/ 3 y x es un ángulo del 4ºcuadrante calcula sen y tag de x.

4. El ángulo que forma el suelo con la recta que une el extremo de la sombra de un árbol con la parte superior del árbol es de 40°. Calcula la longitud de la sombra sabiendo que el árbol mide 15 m de altura.
5. Se quiere medir la altura de una estatua colocada en el centro de un lago circular. Para ello, se mide el ángulo que forma la visual al extremo superior de la estatua desde el borde del lago con la horizontal y resulta ser de 50°; nos alejamos 45 dm y volvemos a medir, obteniendo un ángulo de 35°. Averigua la altura de la estatua y la superficie del lago.
6. De un ángulo x sabemos que tg x = ¾  y que pertenece al tercer cuadrante. Calcula sen y cos de x.
7. Sitúa sobre la circunferencia goniométrica, el ángulo de 135° y calcula sus razones trigonométricas relacionándolo con uno del primer cuadrante.
8. Halla la altura de una antena sabiendo que a una distancia de 18 m se ve la parte superior de la antena bajo un ángulo de 30°.
9. Antonio está descansando en la orilla de un río mientras observa un árbol que está en la orilla opuesta. Mide el ángulo que forma su visual con el punto más alto del árbol y obtiene 35°; retrocede 5 m y mide el nuevo ángulo, obteniendo en este caso un ángulo de 25°. Calcula la altura del árbol y la anchura de río.
10. Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Razona la respuesta.

a)  Si  tg a > 0 entonces  a  está en el 1^er cuadrante exclusivamente.

b)  Si  sen a < 0  y  tg a > 0 entonces  cos a < 0.

c)  Las razones trigonométricas del ángulo  -a  coinciden con las del ángulo  360 - a.

d)  Si  sen a < 0,  a  puede estar en el 2º  o  3^er cuadrante.

 

 

 

 

 

Repaso de probabilidad       4ºESO

1. En un experimento,  E=(1,2,3,4,5,6,7,8,9)  representa el espacio muestral,  A = (2,3,4) representa un suceso, y  B=(4,5,6,9),  otro suceso:

a)  Escribe, dando todos sus casos, los sucesos , A', B', A È B y A Ç B. 

b)  Calcula las siguientes probabilidades:P [A];  P [B];  P [A'];  P [B'];  P [A È B];  P [A Ç B]

2. De una baraja española (de 40 cartas) extraemos tres cartas sin reemplazamiento (es decir, sin devolverlas al mazo en cada caso). Calcula la probabilidad de que las tres cartas sean de oros.

3. A un congreso de nuevas tecnologías asisten 1 000 personas repartidas así:

	HOMBRE	MUJER
HABLAN INGLES	515	310
NO HABLAN INGLES	95	80

Llamamos  H = hombre,  M = mujer,  I = habla ingles,  NO I = no habla ingles.

a)  Calcula las siguientes probabilidades:P [H],  P [M],  P [I],  P [NO I]

b)  Describe los siguientes sucesos y calcula sus probabilidades:M  y  I ;  NO I/H ;  H/NO I

4. Se lanza cuatro veces una moneda perfectamente regular y sale cruz las cuatro veces. Indica razonadamente cuál de las siguientes frases te parece más correcta:

a)  En el próximo lanzamiento es más probable que salga cruz.

b)  En el próximo lanzamiento es más probable que salga cara.

c)  La próxima vez es igualmente probable cara que cruz.

5. Un dado está trucado de modo que la probabilidad de obtener un número par es el triple de la de obtener uno impar. Calcula la probabilidad de obtener:

a)  Un número par.               b)  Un 3.                             c)  Un 4.