Repaso de matemáticas 3º ESO Bloque I : Aritmética

Repaso de matemáticas 3º ESO           Bloque I : Aritmética

1. En una reunión, la sexta parte son niños y niñas, las  2/5  partes son mujeres, y el resto son hombres. Si hay  156  hombres, ¿cuántas personas hay en la reunión?
2. En el trayecto de vuelta del trabajo a su casa, Antonio ha hecho dos paradas. Llevando  2/5  del camino, paró en la gasolinera y, cuando llevaba  1/3  más del camino, paró a comprar pan. Sabiendo que le faltan  11,2 km para llegar, ¿cuál es la distancia de su casa al trabajo?
3. A Guadalupe en su factura de luz, le aplican un recargo del  8%  sobre el coste total por exceso de consumo, y un descuento del  12%,  también sobre el total, por trabajar para la compañía. A la cantidad resultante se le aplica un  16%  de IVA. Si la cuota era de  105 €, ¿cuánto tendrá que pagar finalmente?
4. En una progresión geométrica de razón positiva, sabemos que  a₂ = 10  y  a₄ = 40. Calcula la razón y la suma de los  9  primeros términos.
5. En un aparcamiento cobran  0,75 € por la primera hora, y  1,5 €  más por cada nueva hora.

a)  ¿Cuánto tendremos que pagar si dejamos el coche  6  horas?

b)  Halla una fórmula que nos dé el precio total por dejar el coche en el aparcamiento durante  n  horas.

6. Una ciudad tiene una población de  180 000  habitantes, y crece a un ritmo del  4%  anual. ¿Cuántos habitantes tendrá al cabo de  5  años? ¿y al cabo de  10  años?

7. Un trabajador cobra  1 650 €  mensuales. Si se gasta el 85% de su sueldo, ¿qué cantidad ahorra?
8. La recaudación en una tienda durante la primera quincena de julio fue de  1 200 €;  en la segunda quincena recaudaron un  18%  más que en la primera; en la primera de agosto la recaudación descendió un  5%  con respecto a la quincena anterior y en la segunda aumentó un  5%  respecto a la primera. ¿Cuánto dinero recaudaron en la segunda quincena de agosto?
9. El tercer término de una progresión geométrica vale  18,  y la razón es  3.  Calcula la suma de los siete primeros términos.
10. En un cine, la segunda fila de butacas está a  10  metros de la pantalla, y la séptima fila está a  16  metros. ¿En qué fila debe sentarse una persona a la que le guste ver la pantalla a una distancia de  28  metros?
11. a)  ¿Cuánto dinero tendremos al cabo de  3  años colocando  2 500 € al  4%  de interés anual compuesto? b)  ¿Y al cabo de  5  años?
12. El sexto término de una progresión aritmética vale  11,5;  y la diferencia es  1,5.  Halla el primer término y la suma de los quince primeros términos.
13. Un empresario obtuvo, el primer año de su negocio, unos beneficios de  108 000 €. El segundo año, obtuvo la mitad de esos beneficios; el tercer año, la mitad que el segundo, y así sucesivamente. Si mantuvo el negocio durante  5  años, ¿cuáles fueron los beneficios obtenidos en total?
14.  El  45%  de los habitantes de un lugar hacen la compra una vez por semana. De estos, el  35%  la hacen en un determinado supermercado. Si el total de habitantes del lugar es de 30 000 personas, ¿cuántos son los que compran en ese supermercado una vez por semana?
15. Rosa dice lo siguiente: esta semana ahorraré  1 €; la próxima,  1,2 €; la siguiente,  1,4 €, y así sucesivamente durante  15  semanas. Pasan las semanas, y Rosa cumple con su propósito. Acaba de echar en la hucha  3,2 €. ¿Cuántas semanas le quedan?

16. Un producto costaba, sin IVA,  34,52 €,  y lo han rebajado un  15%.  Sabiendo que el IVA es del  7%,  ¿cuál será su precio final con IVA?
17. En una progresión aritmética, sabemos que  a₃ = -4  y  a₇ = -16. Halla el término general y calcula la suma de los  25  primeros términos.
18. El radio, elemento radiactivo, se descompone a razón del  4%  por siglo. Si inicialmente partimos de  1 kg de radio, ¿cuántos gramos habrá al cabo de  1 000  años?¿Y al cabo de 2 000  años?
19. En las siguientes sucesiones, calcula el término general y el término 20:

                               a) 5, 2, -1, -4…                      b) 2, 6, 18, 54…

20. En una progresión aritmética de diferencia 5 sabemos que el quinto término es 22. Hallar el primer término, el término 40 y la suma de los 40 primeros términos.

21. En una progresión geométrica de razón (-2), sabemos que el segundo término es 6. Hallar el término general y el sexto término.

22. En una progresión aritmética de d = -2 y cuyo primer término es 7. ¿Qué lugar ocupa el término -125?

23. Hallar el término general y la suma de los infinitos términos en la progresión: 20; 2; 0,2; 0,02; 0,02….

24. La razón de una progresión geométrica es 3, y el tercer término vale 45. Halla la suma de los ocho primeros términos. ¿Podría calcularse la suma de sus infinitos términos? Razona la respuesta.

25. Comenzamos con una medicación para los dolores de cabeza consistente en tomar el primer día 4 mg de medicamento y cada día ir aumentando la cantidad en 3 mg más. Si el tratamiento dura 12 días. ¿Qué cantidad de medicamento tomaremos durante todo el tratamiento?

26. Un estudiante de 4º de ESO se propone el día 1 de Septiembre repasar matemáticas durante una quincena, haciendo cada día 2 ejercicios más que el día anterior. Si el primer día empezó haciendo un ejercicio:

a) ¿Cuántos ejercicios le tocará hacer el día 15 de Septiembre?

b) ¿Cuántos ejercicios hará en total durante toda la quincena?

27. El precio de un coche disminuye a razón del 13 % anual. Inicialmente su valor es de 15000 €. ¿Cuál será su valor cuando hayan transcurrido 8 años?

28. Una madre da a su hijo una paga de 1 € la primera semana de enero, 2 € la segunda, 4€ la tercera semana, 8€ la cuarta y así sucesivamente:

a) ¿Cuánto dinero le dará la décima semana?

b) Si todo lo ha echado en una hucha, ¿cuánto tendrá acumulado al cabo de 6 meses?