Repaso final de logaritmos

 

 

Ecuaciones logarítmicas:

 

 

1.        log x = log 2 + 2 log(x − 3)                            Sol: x = 9/2    x=2

 

 

2. 2 log x = 2 + log x                                         Sol:  x =100

 

 

Sistemas de ecuaciones logarítmicas:

 

3. x − y = 15

            log x + log y = 2

                                                         Sol: x = 20; y =35

4. 2 log x² −log y² = 4

            2 log x +log y² = 2

                                                         Sol: x = 10; y = 1

Ecuaciones exponenciales:

5. 2^x + 2^x+3 = 36                       Sol: x = 2

 

     6. 3^x+ 3^x-2 = 270                     Sol: x = 5

 

     7. 5^x + 5^x+1 + 5^x+2 = 31              Sol: x =0

 

Sistemas de ecuaciones exponenciales:

 

    8.    3 · 2^x − 4 · 7^y= −172

           7 · 2^x + 2 · 7^y = 154

                                                                              Sol: x = 3; y = 2

    9.   4^x+1 − 6^y = 40

          2 · 4^x −   6^y = −88

                                                                              Sol: x = 3; y = 3

   10.  5^x+y = 25³

          3^x-y = 25

                                                                              Sol: x = 4; y = 2

 

Calcula los siguientes logaritmos :

 

a)log ₃ x = (1/81)²    Sol: x=-8                                    

b) log_1/2  8= x          Sol: x= -3                    

c)log _x 9=2              Sol: x=3

 

Calcula los siguientes logaritmos sabiendo que log 2= 0,3 y

log 3=0,4

 

a) log ( 0,18)²        

Sol: -3

b) log (4² . 0,3)

Sol: 0,6