Repaso de problemas de matemáticas 2º ESO

PROBLEMAS DE ECUACIONES

1. La base de un triángulo es doble que su altura. Si su área mide 400 cm², ¿cuánto vale su base? S: 40m
2. Un depósito se está llenando de agua. Si cuando el depósito está lleno hasta un sexto de su capacidad se le añaden 130 litros, entonces se llena hasta los tres quintos, ¿cuál es la capacidad del depósito?S: 300 l
3. Si a un número se le resta su tercera parte el resultado es 40. ¿Cuál es ese número?S: 60
4. La edad de Pedro es la cuarta parte de la su padre. Si la suma de sus edades es 50, ¿cuántos  años tiene cada uno?S: 10 y 40 años
5. Los lados iguales de un triángulo isósceles son tres veces más largos que su base. Si el perímetro del triángulo es 140 cm, ¿cuánto miden sus lados?S: 20  y 60 cm
6. Un poste está clavado en el suelo. La parte enterrada es 1/10 de su longitud. Si la parte visible mide 126 cm, halla, planteando una ecuación, la longitud total del poste. S: 140 m
7. Escribe la expresión algebraica asociada al enunciado: “un número menos su mitad vale 30”. ¿De qué número se trata?S: 60
8. La medida en grados de los tres ángulos de un triángulo viene dada por tres múltiplos consecutivos de 10. Plantea y resuelve una ecuación que te permita hallar lo que mide cada ángulo. S: 50, 60 y 70
9. Calcula los ángulos de un triángulo isósceles, sabiendo que el ángulo desigual es 30º más pequeño que los otros dos. S: 70, 70 y 40 grados
10. Si a cierto número le restas ocho unidades te da lo mismo que si lo divides por 5. ¿Cuál es? S: 10
11. En una clase hay 35 alumnos. Si hay cinco chicos por cada dos chicas. ¿Cuántos chicos y chicas hay?S: 25 chicos y 10 chicas
12. Se han mezclado dos tipos de vino, uno que cuesta 4 euros el litro con otro de 5 euros el litro. Si la mezcla sale a 4,20 euros el litro, ¿cuántos litros se han empleado del más caro si del más barato se han empleado 40?S: 10 l
13. Se han mezclado x litros de vino, que cuesta 4 euros el litro, con 20 litros de vino que cuesta a 5 euros el litro. Si la mezcla sale a 4,25 €/litro, ¿cuántos litros se han empleado del primer vino? S: 60 l
14. La suma de los cuadrados de la edad actual y de la que tendrá dentro de dos años un muchacho es de 580. ¿Cuántos años tiene el chico?S: 16 años
15. La suma de los cuadrados de dos números consecutivos es 221. ¿Qué números son? S: 10 y 11 o -11 y -10
16. Si sumamos 5 unidades al doble de un número el resultado es el mismo que si le sumáramos 7 unidades. ¿Cuál es el número?S: 2
17. La suma de tres números naturales consecutivos es 84. Halla dichos números.S:  27, 28 y 29
18. La valla del patio rectangular de un colegio mide 3600 metros. Si su largo es el doble que su ancho, ¿cuáles son las dimensiones del patio?S: 600m y 1200m
19. Un terreno rectangular tiene un perímetro de 640 m. Calcula las dimensiones del terreno sabiendo que uno de sus lados mide 8 m más que el otro. S: 156m y 164m
20. Pablo quiere repartir 60 euros entre Rosa, Marcos y María, de forma que Marcos reciba 4 euros más que Rosa y María reciba tanto como Marcos y Rosa juntos. ¿Qué cantidad recibirá cada uno?S: 13,17 y 30
21. En una reunión hay triple número de mujeres que de hombres y doble número de niños que de hombres y mujeres juntos. ¿Cuántas mujeres, hombres y niños hay si asistieron a la reunión 60 personas?S: 5, 15 y 40
22. Antonio tiene 15 años, su hermano Roberto, 13, y su padre, 43. ¿Cuántos años han de transcurrir para que entre los dos hijos igualen la edad del padre?S: 15 años
23. La suma de las edades de los cuatro miembros de una familia es 104 años. El padre tiene 6 años más que la madre, que tuvo a los dos hijos gemelos a los 27 años. ¿Qué edad tiene cada uno?S: 44, 38y los gemelos 11
24. Hallar tres números impares consecutivos, tales que si al cuadrado del mayor se le restan los cuadrados de los otros dos se obtiene como resultado 7.S: 5,7 y 9
25. La edad de un padre es el cuadrado de la de su hijo. Dentro de 24 años la edad del padre será el doble de la del hijo. ¿Cuántos años tiene ahora cada uno? S: 6 y 36
26. Por un videojuego, un cómic y un helado, Andrés ha pagado 14,30 euros. El videojuego es cinco veces más caro que el cómic, y este cuesta el doble que el helado. ¿Cuál era el precio de cada artículo? S: 1,10 €, 2,20 € y 11€
27. Un comerciante tiene dos clases de aceite, la primera de 6 € el litro y la segunda de 7,2 € el litro. ¿Cuántos litros hay que utilizar de cada clase de aceite para obtener 60 litros de mezcla a 7 € el litro?S: 10 y 50 l
28. Calcula tres números consecutivos cuya suma sea 51. S: 16, 17y 18
29. Tres hermanos se reparten 1300 €. El mayor recibe el doble que el mediano, y éste el cuádruple que el pequeño. ¿Cuánto recibe cada uno? S: 100, 400y 800
30. Un padre tiene 47 años y su hijo 11. ¿Cuántos años han de transcurrir para que la edad del padre sea el triple que la del hijo? S: 7 años
31. Dos ciclistas avanzan uno hacia otro por una misma carretera. Sus velocidades son de 20 Km/h y 15 Km/h. Si les separa una distancia de 78 Km, ¿Cuánto tardarán en encontrarse?S: 2 h y 13 m
32. Un camión sale de una ciudad a una velocidad de 60 Km/h. Dos horas más tarde sale en su persecución un coche a 100 Km/h. ¿Cuánto tardarán en encontrarse?S: A las 3 horas de salir el coche
33. En un rectángulo la base mide 18 cm más que la altura y el perímetro mide 76 cm. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo? S: 10 y 28 cm
34. Si al triple de un número se suma su cuadrado, se obtiene 88. Calcula dicho número. S: 8 o -11
35. Hallar la edad de una persona sabiendo que si al cuadrado se le resta el triple de la edad resulta 9 veces esta. S: 12 años
36. En un control de tecnología había que contestar 20 preguntas. Por cada pregunta bien contestada dan 3 puntos y por cada fallo restan 2 puntos. ¿Cuántas preguntas acertó Elena sabiendo que ha obtenido 30 puntos y que contestó a todas?S: 14 acertó y 6 falló
37. Un granjero lleva al mercado una cesta de huevos con tan mala suerte que tropieza y se le rompen 2/5 de la mercancía. Vuelve al gallinero y recoge 21 huevos más, con lo que ahora tiene un octavo más de La cantidad inicial. ¿Cuántos huevos tenía?S: 40 huevos
38. Luis preguntó a su primo Juan cuántos años tenía y Juan le contestó: “ Si al triple de los años que tendré dentro de tres años, le restas el triple de los años que tenía hace tres años, obtendrás los que tengo ahora”¿Cuántos años tiene?S: 18 años