Ejercicios de trigonometría  4º ESO

1.      Calcula las razones trigonométricas de los siguientes ángulos.

                  a) 300º            b) 150º                c) 1665º             

2. Si cos = 2/5. Calcula el resto de razones trigonométricas sabiendo que270 360
3. María está volando una cometa. Ha soltado 7 m de cuerda y esta forma un ángulo de 75º con el suelo. ¿A qué altura se encuentra?
4. Calcula el área de un octógono de 14 cm de lado.
5. Desde cierto punto del suelo se ve el punto más alto de una torre formando un ángulo de 40º con la horizontal. Si nos acercamos 45m hacia el pie de la torre ese ángulo mide 65º. Halla la altura de la torre.
6. Expresa en radianes o grados las medidas de los siguientes ángulos:

a)      45º                 b) 210º               c) 5 rad              

7.      Resuelve el siguiente triángulo rectángulo, sabiendo:  La hipotenusa a = 8 cm y el ángulo C = 47º

8.      Los lados de un paralelogramo miden 12 y 20 cm, respectivamente, y forman un ángulo de 60°. ¿Cuánto mide la altura del paralelogramo? ¿Y su área?

9.      Queremos fijar un poste de 3,5 m de altura, con un cable que va desde el extremo superior del poste al suelo. Desde ese punto del suelo se ve el poste bajo un ángulo de 40°. ¿A qué distancia del poste sujetaremos el cable? ¿Cuál es la longitud del cable?

10.  Una escalera de 10 m. de longitud, colocada en un determinado punto de la calzada de una calle, puede apoyarse sobre una fachada formando con el suelo un ángulo de 30º y un ángulo de 60º con la fachada de enfrente.  a) ¿Cuál es la anchura de la calle? b) ¿Cuál es la altura que la escalera alcanza sobre cada fachada?

11.  Expresa en grados sexagesimales los  ángulos: 3 rad,  2π/5rad,    3π/10 rad.

12.  Expresa en radianes los siguientes ángulos:    316°    10°     127º

13.  Sabiendo que cos α = ¼ , y que  270º <α <360°. Calcular las restantes razones trigonométricas del ángulo α.

14.   Sabiendo que tg α = 2, y que  180º < α <270°. Calcular las restantes razones trigonométricas del ángulo α.

15.   Sabiendo que sec α = 2, 0< α < /2, calcular las restantes razones trigonométricas.

     

17.  De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 5 m y B = 41.7°. Resolver el triángulo

18.  De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y B = 54.6°. Resolver el triángulo.

19.  Hallar el radio de una circunferencia sabiendo que una cuerda de 24.6 m tiene como arco correspondiente uno de 70°  

20.  De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 415 m y b = 280 m. Resolver el triángulo.

21.  Calcular la longitud del lado y de la apotema de un octógono regular inscrito en una circunferencia de 49 centímetros de radio.

22.  Tres pueblos A, B y C están unidos por carreteras. La distancia de A a C es 6 km y la de B a C 9 km. El ángulo que forman estas carreteras es 120°. ¿Cuánto distan A y B?